设,且,则等于( )
A. B. C. D.
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离散型随机变量的概率分布列如下:
则等于( )
A.0.01 B.0.1 C.0.24 D.0.76
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圆上有10个点,过每三个点画一个圆内接三角形,则一共可以画的三角形个数为( )
A.720 B.360 C.240 D.120
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的展开式中的系数是( )
A.42 B.35 C.28 D.21
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从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长,但甲不能当副组长,不同的选法种数是( )
A.6 B. 10 C.16 D.20
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从0、2中选一个数字,从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( )
A.24 B.18 C.12 D.6
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分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设是事件“第一枚为正面”, 是事件“第二枚为正面”, 是事件“2枚结果相同”.则事件与,事件与,事件与中相互独立的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于( )
A.15 B.-15 C.20 D.-20
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若5个人站成一排,且要求甲必须站在乙、丙两人之间,则不同的排法有( )
A.80种 B.40种 C.36种 D.20种
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从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件“取到的2个数之和为偶数”,事件“取到的2个数均为偶数”,则( )
A. B. C. D.
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( )
A.-1 B.1 C. D.
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如果一个三位正整数如“”满足且,则称这个三位数为凸数(如120,343,275等),那么所有凸数的个数为( )
A.240 B.204 C.729 D.920
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解方程:
(1);
(2).
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从4名男生和2 名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.
(1)求的分布列(结果用数字表示);
(2)求所选3个中最多有1名女生的概率.
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已知:,
(1)求的值;
(2)求的值.
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某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列.
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已知二项式.
(1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数;
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.
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乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.
(1)求甲以4比1获胜的概率;
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率;
(3)求比赛局数的分布列.
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