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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,且,则等于(   )

    A.   B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 离散型随机变量的概率分布列如下:

    等于(   )

    A.0.01    B.0.1   C.0.24   D.0.76

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆上有10个点,过每三个点画一个圆内接三角形,则一共可以画的三角形个数为(   )

    A.720   B.360   C.240   D.120

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的展开式中的系数是(   )

    A.42   B.35    C.28   D.21

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长,但甲不能当副组长,不同的选法种数是(   )

    A.6   B. 10   C.16   D.20 

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 从0、2中选一个数字,从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(   )

    A.24     B.18    C.12    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设是事件“第一枚为正面”, 是事件“第二枚为正面”, 是事件“2枚结果相同”.则事件,事件,事件中相互独立的有(   )

    A.0个   B.1个    C.2个    D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于(   )

    A.15   B.-15    C.20   D.-20

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若5个人站成一排,且要求甲必须站在乙、丙两人之间,则不同的排法有(    )

    A.80种   B.40种    C.36种    D.20种

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件“取到的2个数之和为偶数”,事件“取到的2个数均为偶数”,则(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (    )

    A.-1   B.1   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如果一个三位正整数如“”满足,则称这个三位数为凸数(如120,343,275等),那么所有凸数的个数为(   )

    A.240    B.204   C.729     D.920

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中,共选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有_________(用数字作答).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有4名优秀学生全部被保送到甲、乙、丙3所学校,每所学校至少去一名,则不同的报送方案共有________(用数字作答).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的展开式中,含项的系数是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解方程:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从4名男生和2 名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.

    (1)求的分布列(结果用数字表示);

    (2)求所选3个中最多有1名女生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知:

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为.现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品,设甲、乙两组的研发相互独立.

    (1)求至少有一种新产品研发成功的概率;

    (2)若新产品研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二项式

    (1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数;

    (2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.

    (1)求甲以4比1获胜的概率;

    (2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率;

    (3)求比赛局数的分布列.

    难度: 简单查看答案及解析