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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 方程x2=x的解是（ ）
    A．x=1
    B．x=0
    C．x1=1，x2=0
    D．x1=-1，x2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列描述不属于定义的是（ ）
    A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    B．正三角形是特殊三角形
    C．三条线段首尾顺次连接得到的图形是三角形
    D．含有未知数的等式叫做方程

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中，正确的是（ ）
    A．所有的等腰三角形都相似
    B．所有的菱形都相似
    C．所有的矩形都相似
    D．所有的等腰直角三角形都相似

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一元二次方程x2+12x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值是（ ）
    A．-12
    B．12
    C．-7
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c．应选择的关系式是（ ）
    A．c=
    B．c=
    C．c=a•tanA
    D．c=a•cotA

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算：2sin30°+4cos230°-tan245°的值等于（ ）
    A．4
    B．
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图中的两个图形不是位似图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 方程x2-2x-3=0变为（x+a）2=b的形式，正确的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“等腰梯形的对角线相等”．它的逆命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，则sinA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：△ABC中，D，E分别在AB、AC上，且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件，可得△ADE∽△ABC．________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进100米后，他所在的位置比原来的位置升高了________米．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求A市的房价平均每年涨价百分之几？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知3是一元二次方程2x2-（2k+3）x+4k-1=0的一个根，求方程的另一个根及k值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4 cm，BD=8 cm，DE=5 cm，求线段BF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．
    （1）用树状图的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；
    （2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
    （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明．
    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
    （1）求m的值；
    （2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）．

    难度: 中等查看答案及解析