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本卷共 18 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 3 题
简单题 17 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（　　 ）

    A．为正相关，为负相关，为不相关

    B．为负相关，为不相关，为正相关

    C．为负相关，为正相关，为不相关

    D．为正相关，为不相关，为负相关

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司2010～2015年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如下表所示：

    根据统计资料，则（　　 ）

    A．利润中位数是16，与有正线性相关关系

    B．利润中位数是17，与有正线性相关关系

    C．利润中位数是17，与有负线性相关关系

    D．利润中位数是18，与有负线性相关关系

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据：

    月份

    1

    2

    3

    4

    用电量

    4.5

    4

    3

    2.5

    由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（　　 ）

    A．10.5　 　　　　　　　　 　 B．5.25　 　　　　　　　　 　

    C．5.2　　 　　　　　　　　 D．5.15

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

    经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　　　

    C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

    气温（℃）

    18

    13

    10

    -1

    用电量（度）

    24

    34

    38

    64

    由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（　　 ）

    A．度　 　　　　　　 B．度　　　　　　　

    C．度　　　　　　　 D．度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 变量与相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量与相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（　　 ）

    A.　　　　　　　　　 　　　　　　 B.

    C.　　　　　　　　 　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（　　 ）

    3

    4

    5

    6

    4

    A.4　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 B.

    C.　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 以下四个命题中：

    ①在回归分析中，可用相关指数的值判断的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

    ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；

    ③若数据的方差为1，则的方差为2；

    ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为（　　 ）

    A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

    C．3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　 ）

    A．r2＜r1＜0　　　　　 　　　　　　　　　　 B．0＜r2＜r1

    C．r2＜0＜r1　　　　　　 　　　　　　　　　　 D．r2=r1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

    ①y与x负相关且＝2．347x－6．423；

    ②y与x负相关且＝－3．476x＋5．648；

    ③y与x正相关且＝5．437x＋8．493；

    ④y与x正相关且＝－4．326x－4．578．

    其中一定不正确的结论的序号是（　　 ）

    A．①②　　　　　 B．②③　　　 　　 C．③④　　　　 　 D．①④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据

    3

    4

    5

    6

    2．5

    4

    4．5

    根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知与之间的一组数据：

    根据数据可求得关于的线性回归方程为，则的值为　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一物体沿直线以速度运动，且（的单位为:秒,的单位为:米/秒），则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程为　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知x，y的取值如右表：若与线性相关， 且，则　　　　　　 .

    x

    0

    1

    3

    4

    y

    2.2

    a

    4.8

    6.7

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．

    （Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；

    （Ⅱ）估计在10:00时最高气温和最低气温的差；

    （Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 总体的一组样本数据为：

    （1）若线性相关，求回归直线方程；

    （2）当时，估计的值．

    附：回归直线方程，其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米．

    （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

    （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

    难度: 简单查看答案及解析