广东省2018届九年级上学期学业检测（二）数学试卷

下列图形中是中心对称图形的有(　　)个．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

方程x2－2x＝0的根是(　　 )

A. x1＝x2＝0　　 B. x1＝x2＝2　　 C. x1＝0，x2＝2　　 D. x1＝0，x2＝－2

难度: 中等查看答案及解析

关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是

A、顶点坐标为(1，-2)

B、对称轴是直线x=1

C、当x＞1时，y随x的增大而减小　　

D、开口方向向上

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为

A、40°　　 　　 B、50°　　　　　 C、90°　　　　 D、100°

难度: 中等查看答案及解析

下列事件中是必然事件的是

A、实心铁球投入水中会沉入水底　　 　

B、抛出一枚硬币，落地后正面向上

C、明天太阳从西边升起　　　　 　　　

D、NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

难度: 中等查看答案及解析

用配方法解方程，下列配方正确的是（　　 ）

A. 　　 B. (x-2)2=2　　 C. (x+2)2=2　　 D. (x-2)2=6

难度: 中等查看答案及解析

如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（　　　　 ）

A．9　　 B．27　　 C．6　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为

A、cm　　 　　　 B、1cm　　　　 　 C、2cm　 　　　　　 D、5cm

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞　　 B. k≥　　 C. k＞且k≠1　　 D. k≥且k≠1

难度: 中等查看答案及解析

如下图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中①ab>0，②a+b+c＞0，ƒ③当-2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（　　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 中等查看答案及解析

关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则a的值是________；

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是。

难度: 中等查看答案及解析

把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。

难度: 中等查看答案及解析

正六边形的边长为4cm，它的边心距等于__________cm；

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的布袋中装有2个白球和a个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则a=______.

难度: 简单查看答案及解析

如图4（1），把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C 顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图（2）），此时 AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______。

难度: 困难查看答案及解析

解方程：x2﹣6x﹣2=0

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC。

难度: 中等查看答案及解析

某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元.

（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元.

难度: 中等查看答案及解析

现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：

圆1　　　　　　　　　　 圆2

(1)补全表格：圆1的所有可能结果有　　　　 种，分别是　　　　　　　　　　 ；

圆2的所有可能结果有　　　　 种，分别是　　　　　　　　　　 .

(2)写出：转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率和至少有一指针指向红色区域的概率.

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知△ABC：

（1）求作△ABC的内切圆⊙O，与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F；

（2）若AB=6，BC=8，AC=12，求AD、BE、CF的长度.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm.点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．

(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)求△PBQ的面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

如下图①，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析