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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，解答题 6 题，填空题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）
    A．9
    B．10
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）等于（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2-4x+4的图象的交点个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，是单位向量，•=0．若向量满足|--|=1，则||的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点F1，F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    （1）求的值；
    （2）求使 成立的x的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图．在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
    （1）证明：AD⊥C1E；
    （2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
    X 1 2 3 4
    Y 51 48 45 42
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
    （Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
    Y 51 48 45 42
    频数 4
    （Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*
    （Ⅰ）求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，则（∁UA）∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若变量x，y满足约束条件，则x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设F1，F2是双曲线C，（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a1，a2，…，an}，定义X的“特征数列”为x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…，0
    （1）子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前3项和等于________；
    （2）若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…，P100 满足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析