设,若,则( )
A. B. C. D.
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函数的图像在处切线的斜率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如下图所示,则函数在开区间内有极大值有( )个
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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已知函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数在闭区间上的最大值、最小值分别( )
A. B. C. D.
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过点且与直线(为参数)互相垂直的直线方程为( )
A. B. C. D.
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由曲线 与直线 所围成的平面图形的面积为( )
A. B. C. D.
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在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
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设函数是函数的导函数,,且,则的解集是( )
A. B. C. D.
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若曲线 与曲线 存在公切线,则有( )
A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值
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已知函数.若存在,使得,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数)。在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为 。
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线 交于点若点的坐标为 ,求 .
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在极坐标系中,曲线的方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
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已知函数,曲线在点处的切线为 若 时,有极值.
(1)求 的值;
(2)求在 上的最大值和最小值.
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已知函数 .
(1)当 时,求曲线在 处的切线方程;
(2)设函数 ,求函数的单调区间;
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已知函数.
(1)求的极值;
(2)若,关于的方程有唯一解,求的值.
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已知函数(其中为常数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,设函数的个极值点为,且.证明:.
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