福建省泉州市2016-2017学年高一第一学期期末考试数学试卷

若tanα＞0，则（　 ）

A. sinα＞0　　 B. cosα＞0　　 C. sin2α＞0　　 D. cos2α＞0

难度: 中等查看答案及解析

某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如下表所示：

电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为(　　 )

A. 25,25,25,25　　 B. 48,72,64,16　　 C. 20,40,30,10　　 D. 24,36,32,8

难度: 中等查看答案及解析

若||=2，||=4且（+）⊥，则与的夹角是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

（　 ）

A. 2　　 B. 1　　 C. -1　　 D. -2

难度: 中等查看答案及解析

如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为，则|x﹣y|的值为（ ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. -4　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

907　　 966　　 191　　 925　　 271　　 932　　 812　　 458　　 569　　 683

431　　 257　　 393　　 027　　 556　　 488　　 730　　 113　　 537　　 989

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为(　 )

A. 0.45　　 B. 0.35　　 C. 0.30　　 D. 0.25

难度: 简单查看答案及解析

设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线L 的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线L的距离为的点的个数为(　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析

已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（　　 ）.

A. 图象关于点中心对称　　 B. 图象关于轴对称

C. 在单调递减　　 D. 在区间单调递增

难度: 中等查看答案及解析

已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么△ABC面积是△OBD面积的（　 ）倍.

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

定义在上的函数满足，当时，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

化简： =_______．

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图像如图所示，则f(x)的解析式为_________________．

难度: 中等查看答案及解析

一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

给出下列四个命题：

①的对称轴为；

②函数的最大值为2；

③函数的周期为2π；

④函数在上是增函数．

其中正确命题是_________．

难度: 中等查看答案及解析

某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:

(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.

(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.

难度: 简单查看答案及解析

有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

难度: 中等查看答案及解析

（1）求值： ；

（2）已知，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析

已知关于的方程.

（1）若方程表示圆,求实数的取值范围 ；

（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值

难度: 简单查看答案及解析

已知其最小值为.

（1）求的表达式；

（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析