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本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 4 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 的值为（　 ）.

    A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则下列不等式成立的是(　　）.

    A．　　　　　　　　 B．

    C．　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，内角的对边分别为，若,,,则等于(　　 ).

    A.1　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D. 2　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足，，其前项和为，则（　　 ）.

    A.　　　 　 B. 　　　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在中，若，则一定是（　　 　 ）.

    A．钝角三角形　　　　 B．锐角三角形　　　 　 C．直角三角形　　　 　 D．不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的 一个函数是（　　 ）.

    A． 　　　　 B．

    C．　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在四边形中，，,则该四边形的面积为 （　　 ）.

    A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.5　　　　　　　　　　　 D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（　　 ）

    A．1　　 　　　　 B．3　　　　　　 C．5　　 　　　　 D．13

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是（ ）.

    A．和均为的最大值

    B．

    C．公差

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则，则等于（ ）.

    A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　 　 D．　

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知集合,，则.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列的公比为正数，且=，，则= 　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，内角的对边分别为，若，且是与的等差

    中项，则角________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知正实数满足，则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列通项为，则　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 已知关于的不等式的解集为.

    （1）求实数的值；

    （2）解关于的不等式：（为常数）.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.

    （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

    （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列的前项和为，公比，已知.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,函数

    （1）求函数的最小值和最小正周期；

    （2）设的内角的对边分别为，且，，若，求的面积．

    难度: 困难查看答案及解析