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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　 ）

    A．（3，3）　　 B．（﹣3，3）　　 C．（﹣3，﹣3）　　 D．（3，﹣3）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. △ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　 ）

    A．锐角三角形　　 B．直角三角形　　 C．钝角三角形　　 D．都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 商店出售下列形状的地砖：

    ①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．

    若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　 ）

    A．1种　　 B．2种　　 C．3种　　 D．4种

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用代入法解方程组有以下步骤：

    ①：由（1），得y=（3）；

    ②：由（3）代入（1），得7x﹣2×=3；

    ③：整理得3=3；

    ④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解

    以上解法，造成错误的一步是（　 ）

    A．①　　 B．②　　 C．③　　 D．④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（　 ）

    A．　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　 ）

    A．m=1，n=0　　 B．m=0，n=1　　 C．m=2，n=1　　 D．m=2，n=3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（　 ）

    A．增加180°　　

    B．减少180°

    C．不变　　

    D．以上三种情况都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　 ）个．

    （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

    A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列调查：

    （1）为了检测一批电视机的使用寿命；

    （2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；

    （3）为了解本班学生的平均上网时间；

    （4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．

    其中适合用抽样调查的个数有（　 ）

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　 ）

    A．a＞b　　

    B．a＜b

    C．a=b　　

    D．与a和b的大小无关

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果不等式无解，则b的取值范围是（　 ）

    A．b＞﹣2　　 B．b＜﹣2　　 C．b≥﹣2　　 D．b≤﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（　 ）

    A．0.96小时　　 B．1.07小时　　 C．1.15小时　　 D．1.50小时

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是　　　　 cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 内角和与外角和之比是5：1的多边形是　　　　 边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有下列四个命题：

    ①相等的角是对顶角；

    ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

    ③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；

    ④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．

    请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数学解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8…，观察以上规律并猜想第六个数是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）

    （1）；

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．

    【解析】
    ∵EF∥AD，（已知）

    ∴∠2=　　　　 ．（　　　　 ）

    又∵∠1=∠2，（　　　　 ）

    ∴∠1=∠3，（　　　　 ）

    ∴AB∥　　　　 ，（　　　　 ）

    ∴∠DGA+∠BAC=180°．（　　　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．

    （1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．

    （2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

    （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

    （2）在△BED中作BD边上的高；

    （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

    分组

    频数

    百分比

    600≤x＜800

    2

    5%

    800≤x＜1000

    6

    15%

    1000≤x＜1200

    45%

    9

    22.5%

    1600≤x＜1800

    2

    合计

    40

    100%

    根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布表．

    （2）补全频数分布直方图．

    （3）绘制相应的频数分布折线图．

    （4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 四川5•12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    1盒福娃和1枚徽章

    一盒福娃

    一枚徽章

    用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

    （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

    （2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．

    （1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？

    （2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

    难度: 中等查看答案及解析