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设f（x）=sinx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2005（x）=（ ）
A．sin
B．-sin
C．cos
D．-cos难度: 中等查看答案及解析
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函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4难度: 中等查看答案及解析
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已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（ ）
A．3
B．-3
C．5
D．-5难度: 中等查看答案及解析
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与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ）
A．2x-y+3=0
B．2x-y-3=0
C．2x-y+1=0
D．2x-y-1=0难度: 中等查看答案及解析
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函数y=f（x）在定义域内可导，已知y=f（x）的图象如图所示，则y=f'（x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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函数y=f（x）的图象过点（0，0），其导函数y=f'（x）的图象如图，则y=f（x）的图象顶点在
（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=x3-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3难度: 中等查看答案及解析
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已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t所走过的路程为（ ）
A．
B．gt2
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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设
（ ）
A．
B．
C．
D．不存在难度: 中等查看答案及解析
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曲线y=x3与直线
及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分，则b=（ ）
A．
B．1
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）难度: 中等查看答案及解析
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给出以下命题：
（1）若
，则f（x）＞0；
（2）
；
（3）应用微积分基本定理，有
，则F（x）=lnx；
（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则
；
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4难度: 中等查看答案及解析
（ ）
及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分，则b=（ ）
，则f（x）＞0； 
；
，则F（x）=lnx；
；
=________． 
，求f（x）． 
时都取得极值
与y轴的交点为A，点A到原点的距离不大于1；