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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则(∁UA)∩B=( )
    A.{0}
    B.{2}
    C.{0,1,2}
    D.空集

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量=(1,1),=(-1,1),=(4,2),则=( )
    A.3+
    B.3-
    C.-+3
    D.+3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中,cotA=-,则cosA=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“对于任意自然数n,都有an+1>an”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中,,若,则m+n=( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=( )
    A.8
    B.7
    C.6
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当0<x<时,函数的最小值为( )
    A.2
    B.
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2的最大值为( )
    A.2
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的偶函数f(x),满足,且在区间[-1,0]上为递增,则( )
    A.f(3)<f()<f(2)
    B.f(2)<f(3)<f(
    C.f(3)<f(2)<f(
    D.f()<f(2)<f(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1.f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图象如右图所示.若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是( )
    A.
    B.(
    C.(,3)
    D.(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知集合A={x|(m+2)x2+2mx+1≤0},B={y|y=,x∈R},则使得A⊆B成立的所有实数m的取值范围是( )
    A.[-2,2)
    B.(-1,2)
    C.[-2,2]
    D.[-2,-1)∪(-1,2]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列{an}为等比数列,且a1+a2=1,a3+a4=4,则a5+a6=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则a,b,c的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x方程cos2x-sinx+a=0,若0<x≤程有解,则a取值范围是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面有5个命题:
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
    ②终边在y轴上的角的集合是
    ③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点;
    ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象;
    ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ>0
    其中,真命题的编号是 ________(写出所有真命题的编号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知关于x的方程的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求:
    (1)的值;
    (2)m的值;
    (3)方程的两根及此时θ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于x的不等式>0(a>0)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知
    (1)若的夹角为60°,求
    (2)若,求的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
    (Ⅰ)求角A的大小;
    (Ⅱ)若a=,b+c=4,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)设bn=(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数m,使得任意的n均有Sn总成立?若存在,求出m;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数x(x∈R),其中m>0.
    (1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
    (2)求函数f(x)的单调区间与极值;
    (3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1<x2,若对任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析