2014-2015学年四川省简阳市镇金学区九年级上学期12月月考数学试卷（解析版）

下列各式中，是最简二次根式的是（　　 ）

A、　　 B、　　　 C、　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

函数y= +的自变量x的取值范围是（　　 ）

A、x≥-1　　　　 B、x≤-1

C、x≠2　　　　 D、x≥-1且x≠2

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　 ）

A、m＞-1　　　　　 B、m＜-2　　　　 C、m≥0　　　　　 D、m＜0

难度: 中等查看答案及解析

已知实数x满足x2++x+=0，如果设 x+=y,则原方程可变形为（　　 ）

A、y2 +y-2=0　　 B、y2 +y+2=0　　 C、y2 +y=0　　　　　 D、y2 +2y=0

难度: 中等查看答案及解析

太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（　 ）.

A 、20m　　　　　　 B、18m　　　　 C、16m　　　　 D、15m

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=(　　 )

A、2∶1　 B、∶1　 C、3∶1　 D、4∶1

难度: 中等查看答案及解析

sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（　　 ）

A、cos28°＜ cos58° ＜ sin58°

B、sin58° ＜ cos28°＜cos58°

C、cos58° ＜ sin58° ＜ cos28°

D、sin58° ＜ cos58° ＜cos28°

难度: 中等查看答案及解析

直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 tan∠CBE的值是（　　 ）

A、　　 B、　 C、　 　　 　 D、

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α ∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（　　 ）

A、　　 B、+　　 C、　 D、

难度: 中等查看答案及解析

关于 x 的方程( a －5) x2 －4 x －1＝0有实数根，则 a 满足（ ）

A． a ≥1　　 　　　　　 B． a ＞1且 a ≠5

C． a ≥1且 a ≠5　　　 D． a ≠5

难度: 中等查看答案及解析

在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA ＝，则cosB＝　　　　　 .　　

难度: 简单查看答案及解析

用一条长为30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形，则这个直角三角形的面积为_______ cm 2 ．

难度: 中等查看答案及解析

将方程x2-6x=-5配方，可得方程 ___　　　　 _______.

难度: 简单查看答案及解析

关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则另一个根是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

计算 ：2cos30°－－||（4分）

难度: 中等查看答案及解析

解方程：－=　

难度: 中等查看答案及解析

化简、求值。（5分）

（）·，其中x=,y=

难度: 中等查看答案及解析

已知,且为锐角,求的值 。

难度: 中等查看答案及解析

如图所示, A 、 B 两地之间有条河,原来从 A 地到 B 地需要经过桥 DC ,沿折线 A → D → C → B 到达.现在新建了桥 EF ,可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地.已知 BC =11 km ,∠ A =45°,∠ B =37°,桥 DC 和 AB 平行,则现在从 A 地到 B 地可比原来少走多少路程 (结果精确到0.1 km ,参考数据： ) （8分）

难度: 中等查看答案及解析

A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，B箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：

（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率;

（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E．

（1）若AB=AD+2BE，求证：BC=DC；

（2）若∠B=60°，AC=7，AD=6，，求AB的长．

难度: 困难查看答案及解析

由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下跌,下跌后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下跌后可多买2斤.4月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型H1N1流感.因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上升为每斤14.4元.

（1）求4月初猪肉价格下跌后每斤多少元.

（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.

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一块直角三角形木板的一条直角边 AB 的长为1.5米,面积为1.5米 2 ,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示,请你用所学的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留).

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ ABC 中， AB ＝5， BC ＝3， AC ＝4，动点 E (与点 A ， C 不重合)在 AC 边上， EF ∥ AB 交 BC 于 F 点．（12分）

（1）当△ ECF 的面积与四边形 EABF 的面积相等时，求 CE 的长；

（2）当△ ECF 的周长与四边形 EABF 的周长相等时，求 CE 的长；

（3）试问在 AB 上是否存在点 P ，使得△ EFP 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出 EF 的长．

难度: 中等查看答案及解析