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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则m的值是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某种药品原价100元，经过两次降价后为81元．若每次降价为x%，则可列出方程　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一元二次方程2x2+3x=1化成一般式为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是　　　　　　　 ．（不考虑x的取值范围）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 对于x2+kx﹣5=0，下列说法正确的是（　　　 ）

    A．方程有无实数根，要根据k的取值而定　

    B．无论k取何值，方程必有两个不相等的实数根

    C．当k＞0时，方程有两正根；当k＜0时，方程有两负根

    D．因为﹣5＜0，因此方程两根肯定都为负数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数不是反比例函数的是（　　　 ）

    A．y=3x﹣1　　　　　　 B．y=﹣　　　　　　 C．xy=5　　　　　　 D．y=

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程x2﹣2x=0的解为（　　　 ）

    A．x=0　　　　　　 B．x=2　　　　　　 C．x1=0，x2=2　　　　　　　 D．x1=0，x2=﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　　 ）

    A．a＜﹣4　　　　　 B．a＜4　　　　　　 C．a＞﹣4　　　　　　 D．a＞4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%，五月份为（　　　 ）

    A．900元　　　　　　 B．890元　　　　　　 C．810元　　　　　　 D．800元

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一直角坐标平面内，如果y=k1x与没有交点，那么k1和k2的关系一定是（　　　 ）

    A．k1＜0，k2＞0　　　　　　　　　　 B．k1＞0，k2＜0

    C．k1、k2同号　　　　　　　　　　　 D．k1、k2异号

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为（　　　 ）

    A．（x﹣6）2=43　　　　　　 B．（x+6）2=43　　　　　 C．（x﹣3）2=16　　　 D．（x+3）2=16

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　　 ）

    A．14　　 B．12　　　　 C．12或14　　　　　 D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2b+ab2的值为（　　　 ）

    A．2013　　　　 B．2014　　　　　　　 C．2015　　　　　 D．2016

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　　 ）

    A．k＜3　　　　　　 B．k≤3　　　　　　　 C．k＞3　　　　　　　　　　 D．k≥3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 用适当的方法解下列方程：

    （1）（5x+3）2﹣4=0

    （2）2x2+4x﹣3=0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a、b是实数，且，解关于x的方程：（a+2）x2+b2=（a﹣1）x．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

    （1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．

    （1）求反比例函数y=的解析式；

    （2）若P是x轴上一点，且满足△AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小区计划在一个长为40cm，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144m2，求路的宽度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．

    （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

    （2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析