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本卷共 14 题,其中:
选择题 10 题,解答题 4 题
简单题 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于  (    )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 长方体的长,宽,高分别是3,2,1,则该长方体的体对角线是(   )

    A.         B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经过平面外一点,和平面内一点与平面垂直的平面有(   )

    A.0个       B.1个      C.  无数个     D.1个或无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线a//平面α,则a与平面α内的直线的位置关系(    )

    A.相交         B. 异面         C. 平行       D. 异面或平行

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 给出以下四个命题

    ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

    ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

    ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

    ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

    其中真命题的个数是

    A.4               B.3               C.2            D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给出下列四个命题:

    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

    ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

    ③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

    ④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

    其中假命题的个数是

    (A)1                 (B)2               (C)3               (D)4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是两条不同的直线,是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在空间中,下列命题正确的是(   )

    A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

    B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

    C. 四条边都相等的四边形是平行四边形。

    D. 对角线相交的四边形是平面图形。

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 空间可以确定一个平面的是(  )

    A.两条直线      B.一点和一条直线       C.一个三角形      D.三个点

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 关于直线与平面,有下列四个命题:

    ,则

    ,则

    ,则

    ,则.

    其中真命题的序号是:(D)

    A. ①、②          B. ③、④           C. ①、④       D. ②、③

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,D,E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点,且AD:DP=AE:EB=1:3.求证:DE//平面PBC

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,空间四边形SABC中,SO⊥平面ABC,O为△ABC的垂心。求证:平面SOC ⊥平面SAB。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 正三棱锥底面边长为6,高为,求这个正三棱锥的侧面积

    难度: 简单查看答案及解析