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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若y=，则x+y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若A（-4，yl），B（-3，y2），C（l，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是________．（用＜号连接）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 让我们做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数，nl=5，计算n12+1得al；
    第二步：算出al的各位数字之和得n2计算n22+1得a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
    依此类推，则a2009=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列命题错误的是（ ）
    A．经过三个点一定可以作圆
    B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
    C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
    D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程-x（x+3）=x（x+3）的根为（ ）
    A．x1=0，x2=3
    B．x1=0，x2=-3
    C．x=0
    D．x=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴交点的个数（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）

    A．25m
    B．30m
    C．36m
    D．40m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为（ ）
    A．20л
    B．24л
    C．28л
    D．32л

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  8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
    A．3s
    B．4s
    C．5s
    D．6s

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. （1）
    （2）解方程：x2-3x-4=0．

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  2. 已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

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  3. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
    （1）试求袋中绿球的个数；
    （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

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  6. 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
    根据图象提供信息，解答下列问题：
    （1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
    （2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；
    （3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
    （4）求第8个月公司所获利是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知⊙O的直径AB=2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．
    （1）求证：△APC∽△COD；
    （2）设AP=x，OD=y，试用含x的代数式表示y；
    （3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点B的直线y=kx+b与抛物线交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值；
    （3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析