↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°,塔基的俯角为45°,那么这座塔吊的高度是( )
    A.20(1+
    B.20(+
    C.10(+
    D.20(1+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知sinα+cosα=,则tanα+cotα=( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将函数y=sin(6x+)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. cos(-)的值是( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则tan(α+β)=( )
    A.1
    B.-1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
    A.锐角三角形
    B.钝角三角形
    C.直角三角形
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 要得到函数的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )
    A.左平移
    B.右平移
    C.左平移
    D.右平移

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,已知向量,则△ABC的面积等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测算A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50m,∠ABC=105°,∠BCA=45°,就可以计算出A,B两点的距离为( )

    A.50m
    B.50m
    C.25m
    D.m

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知锐角α的终边上一点P(sin40°,1+cos40°)则锐角α=( )
    A.80°
    B.70°
    C.20°
    D.10°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. tan390°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=cos2x-2sinx•cosx的最小正周期是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一艘船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东30°,此时船与灯塔的距离为________km.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知扇形的圆心角为2α(定值),半径为R(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为________,则按图二作出的矩形面积的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知角α的终边经过点P(-3,4).
    (1)求的值;      
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=2sincos-2sin2
    (1)求函数f(x)的值域;
    (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,用多少小时能尽快追上乙船?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,函数
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T;
    (Ⅱ)已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (I)化简函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)在锐角△ABC中,若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析