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本卷共 23 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 ________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -3的相反数是________，绝对值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. -5的倒数是（ ）
    A．5
    B．
    C．-5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式运算中，正确的是（ ）
    A．3a•2a=6a
    B．=2-
    C．
    D．（2a+b）（2a-b）=2a2-b2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
    班级 参加人数 中位数 方差 平均数
    甲 55 149 1.91 135
    乙 55 151 1.10 135
    某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．
    上述结论正确的是（ ）
    A．①②③
    B．①②
    C．①③
    D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若2a-b=3，则9-4a+2b的值为（ ）
    A．12
    B．6
    C．3
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO=15°，且PA∥OB，则∠AOB=（ ）

    A．15°
    B．20°
    C．30°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：|2-tan60°|-（π-3.14）+（）-2+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
    类型
    价格     		A型 B型
    进价（元/盏） 40 65
    标价（元/盏） 60 100
    （1）这两种台灯各购进多少盏？
    （2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC．
    （2）若AC=3，AE=4．
    ①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？
    （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
    （3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
    （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
    （1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率；
    （2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个红色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）求不等式kx+b-＜0的解集．（直接写出答案）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
    （1）求证：AF+EF=DE；
    （2）若将图①中的直角三角形ABC绕点B顺时针方向旋转，且∠ABD=30°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
    （3）若将图①中的直角三角形DBE绕点B顺时针方向旋转，且∠ABD=65°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，-8），对称轴为x=4．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析