2018吉林中考数学全真模拟（四）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）
A. 6　　 B. 11　　 C. 12　　 D. 18

难度: 中等查看答案及解析
计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（　　）
A. 4x2﹣1　　 B. 1﹣4x2　　 C. ﹣4x2+4x﹣1　　 D. 4x2﹣4x+1

难度: 简单查看答案及解析
﹣1的绝对值是（）
A. ﹣1　　 B. 1　　 C. 0　　 D. ±1

难度: 简单查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
计算=（　）
A．﹣1　　　　 B．　　　　 C．﹣2　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. （﹣x3）2=x5　　 B. （﹣3x2）2=6x4　　 C. （﹣x）﹣2=　　 D. x8÷x4=x2

难度: 中等查看答案及解析
以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）
A．y=　　　　　　 B．y=-　　　　　　　 C．y=3x+2　　　　　　　　 D．y=x2-3

难度: 简单查看答案及解析
△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（　　）
A. 80°　　 B. 40°　　 C. 140°　　 D. 40°或140°

难度: 中等查看答案及解析
如图，两个反比例函数y1=（其中k1＞0）和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（　）
A．﹕1 B．2﹕C．2﹕1 D．29﹕14

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 8 题

分解因式：ax2﹣9ay2=　　　．

难度: 简单查看答案及解析
PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．

难度: 简单查看答案及解析
计算：的平方根是______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=﹣x2﹣2x，当_______时，函数值y随x的增大而增大．

难度: 中等查看答案及解析
命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°．

难度: 中等查看答案及解析
化简：，并从，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

甲

8

9

7

9

8

6

7

8

10

8

乙

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

且S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：
（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
（2）乙运动员射击训练成绩的众数是_____，中位数是______．
（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．

难度: 中等查看答案及解析
已知反比例函数与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．
（1）求证：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．

难度: 中等查看答案及解析
（2016广西来宾市）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）求证：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB=，AE=4，求CD．

难度: 中等查看答案及解析
如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．
（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；
（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

难度: 困难查看答案及解析

甲	8	9	7	9	8	6	7	8	10	8
乙	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10