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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( )
    A.f(sinα)>f(sinβ)
    B.f(cosα)>f(cosβ)
    C.f(sinα)<f(cosβ)
    D.f(sinα)>f(cosβ)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=2x+3x-6的零点所在的区间是( )
    A.[0,1]
    B.[1,2]
    C.[2,3]
    D.[3,4]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中值为零的是( )
    A.logaa
    B.logab-logba
    C.loga(sin2α+cos2α)
    D.loga(logaa2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若垂直,则λ=( )
    A.
    B.
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,y)三点共线,则y=( )
    A.-5
    B.5
    C.4
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知||=3,||=8且的夹角为120°,则方向上的投影为( )
    A.4
    B.
    C.
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 化简-sin181°sin119°+sin91°sin29°等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则sin2α的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是夹角为60°的两个单位向量,则=2+=3-2的夹角是( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若点P(2m,-3m),m<0在角θ的终边上,则cosθ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 扇形的圆心角是72°,半径为20cm,则扇形的面积为 ________cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合M={},N={},则M∩N=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=3sin的图象为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线x=对称;②图象C关于点对称;③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C;④函数f(x)在区间内是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数是奇函数,且,求f(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并写出其定义域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,设
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)当时,求函数f(x)的值域;
    (3)求f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平行四边形ABCD中,设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G,设DF与AG、EG的交点分别为H、K,设==,试用表示

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=sin(2x)-8(sin x+cos x)+19(0≤x≤π),求函数y的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在(-1,1)的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=;②当0<x<1时,f(x)>0.回答下列问题.
    (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
    (2)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性,并说明理由;
    (3)若,试求的值.

    难度: 中等查看答案及解析