从集合到集合的不同映射的个数是( )
A.81个 B.64个 C.24个 D.12个
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若书架中放有中文书本,英文书本,日文书本,则抽出一本书为外文书的概率为()
A. B. C. D.
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已知等比数列的前项和为且,则数列的公比的值为()
A. B. C.或 D.或
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小明连续投篮次,他的投篮命中率为,若为投篮命中次数,则()
A. B. C. D.
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利用数学归纳法证明不等式时,由递推到时,左边应添加的因式为()
A. B. C. D.
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数列中,已知依次计算可猜得的表达式为()
A. B. C. D.
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在的二项展开式中,含的奇次幂的项之和为,当时,( )
A. B. C. D.
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等差数列中,,则前项的和( )
A. B. C. D.
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设函数在处连续,则的值为( )
A. B. C. D.
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五人排成一排,甲、乙不相邻,而甲、丙也不相邻的不同排法有( )
A.60 B.48 C.36 D.24
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已知的展开式中的各项系数之和大于,小于,则展开式中系数最大的项是( )
A. B. C. D. 或
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已知数列满足=2,,则的值为.( )
A. B. C. D.
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口袋内有个大小相同的红球、白球和黑球,其中有个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为_____________
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(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室
(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?
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(本小题满分10分)
求下列各式的极限值:
(Ⅰ); (Ⅱ).
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(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求展开式的常数项.
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(本小题满分12分)
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的
有人,现从中任选人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,.
(Ⅰ)求文娱队的人数;
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算.
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(本小题满分12分)
在数列中,已知
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前项和
【解析】
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(本小题满分12分)
已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若且,为数列的前项和,求的值.
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