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本卷共 22 题,其中:
选择题 14 题,填空题 3 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 从集合到集合的不同映射的个数是(  )

    A.81个        B.64个         C.24个          D.12个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若书架中放有中文书本,英文书本,日文书本,则抽出一本书为外文书的概率为()

    A.          B.           C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列的前项和为,则数列的公比的值为()

    A.          B.             C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 小明连续投篮次,他的投篮命中率为,若为投篮命中次数,则()

    A.         B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 利用数学归纳法证明不等式时,由递推到时,左边应添加的因式为()

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 数列中,已知依次计算可猜得的表达式为()

    A.      B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的二项展开式中,含的奇次幂的项之和为,当时,(   )

    A.        B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等差数列中,,则前项的和(   )

    A.          B.          C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数处连续,则的值为(  )

    A.          B.           C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 五人排成一排,甲、乙不相邻,而甲、丙也不相邻的不同排法有(  )

    A.60         B.48          C.36            D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知的展开式中的各项系数之和大于,小于,则展开式中系数最大的项是(  )

    A.          B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列满足=2,,则的值为.(  )

    A.           B.           C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 口袋内有个大小相同的红球、白球和黑球,其中有个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  14. (本小题满分12分)

    用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室

    (Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?

    (Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法?

    (Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 成等比数列,则的值为_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的展开式中项的系数为,则实数__________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出下列命题:

    存在,且也存在,则存在;

    ②若

    ③若是偶函数,且为常数),则

    ④若,则不存在.

    其中正确命题的序号是 _______________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分10分)

    求下列各式的极限值:

    (Ⅰ);  (Ⅱ)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知各项展开式的二项式系数之和为.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求展开式的常数项.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的

    人,现从中任选人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,

    (Ⅰ)求文娱队的人数;

    (Ⅱ)写出的概率分布列并计算

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    在数列中,已知

    (Ⅰ)求证:数列是等比数列;

    (Ⅱ)求数列的通项公式;

    (Ⅲ)求数列的前项和

    【解析】

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知数列中,为常数),的前项和,且的等差中项.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求数列的通项公式;

    (Ⅲ)若为数列的前项和,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析