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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=|1，2，3，4，5|，且A={2，3，4}，B={1，2}，则A∩（∁∪B）等于（ ）
    A．{2}
    B．{5}
    C．{3，4}
    D．{2，3，4，5}

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  2. 已知函数=（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．-2

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  3. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

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  4. 函数y=+1（x≥1）的反函数是（ ）
    A．y=x2-2x+2（x＜1）
    B．y=x2-2x+2（x≥1）
    C．y=x2-2x（x＜1）
    D．y=x2-2x（x≥1）

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  5. 的展开式中常数项是（ ）
    A．14
    B．-14
    C．42
    D．-42

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  6. 设，若，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. +y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

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  8. 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
    A．[-，]
    B．[-2，2]
    C．[-1，1]
    D．[-4，4]

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  9. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

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  10. 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  11. 从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  12. a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
    A．-
    B．-
    C．--
    D．+

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解答题 共 10 题
  1. 不等式x+x3≥0的解集是________．

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  2. 已知等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=________．

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  3. 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为________．

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  4. 已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：
    ①两条平行直线；
    ②两条互相垂直的直线；
    ③同一条直线；
    ④一条直线及其外一点．
    在上面结论中，正确结论的编号是________（写出所有正确结论的编号）

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  5. 等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）若Sn=242，求n．

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  6. 求函数的最小正周期、最大值和最小值．

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  7. 已知f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，求a的取值范围．

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  8. 从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验．每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为．试求：
    （I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；
    （II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．

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  9. 如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
    （I）求点P到平面ABCD的距离，
    （II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．

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  10. 设双曲线C：=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
    （I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
    （II）设直线l与y轴的交点为P，且．求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析