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本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 9 题，解答题 8 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
    A．2500x2=3600
    B．2500（1+x）2=3600
    C．2500（1+x%）2=3600
    D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
    A．点A在⊙O内
    B．点A在⊙O上
    C．点A在⊙O外
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则=（ ）

    A．ab
    B．-ab
    C．±ab
    D．|a|•b

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  5. 如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
    A．a＞-
    B．a≥-
    C．a≥-且a≠0
    D．a＞且a≠0

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  6. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
    （ ）
    A．24
    B．24或8
    C．48
    D．8

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  7. 方程2x（x-3）=5（x-3）的根为（ ）
    A．
    B．x=3
    C．
    D．

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  8. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是（ ）

    A．3
    B．6
    C．4
    D．8

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  9. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）

    A．5
    B．7
    C．8
    D．10

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  10. 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
    A．3cm
    B．6cm
    C．cm
    D．9cm

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填空题 共 9 题
  1. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是________．

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  2. 的同类二次根式是________（写出一个即可）

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  3. 若a＞b，则 =________．

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  4. 化简：=________，=________．

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  5. 一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是________．

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  6. 设x1，x2是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则|x1-x2|=________．

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  7. 在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=________°．

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  8. 如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=________cm．

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  9. 观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．

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解答题 共 8 题
  1. 如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

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  2. （1）计算
    （2）解方程
    ①x2-2x-3=0（因式分解法）      ②x2-3x-1=0（公式法）

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  3. 如图，从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．

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  4. 原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本为81元，求每次降低成本的百分率．

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  5. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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  6. 把两个全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图1），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）．在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论．

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  7. 综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是2分米”．请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
    （1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；
    （2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）
    （3）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

    难度: 中等查看答案及解析