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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={x|x≤1}、P={x|x≤m}，全集为R，若M∩（CRP）=∅，则（ ）
    A．m＞1
    B．m＜1
    C．m≥1
    D．m≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线y=x2+4x+2在点x=-1处的切线方程为（ ）
    A．y=2x+1
    B．y=2x-1
    C．y=-2x-3
    D．y=-2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最小值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S5，S15，S10依次成等差数列，则q5=（ ）
    A．-1
    B．-
    C．1
    D．-或1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB=，则的最大值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，则这根竹子的容积共（ ）升．
    A．8
    B．9
    C．10
    D．11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有（ ）
    A．1120种
    B．1136种
    C．1600种
    D．2736种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. Sn是等差数列{an}的前n项和，若10≤S8≤12，若7≤S7≤21，则a6的取值范围为（ ）
    A．[-5，4]
    B．[-4，3]
    C．[-4，5]
    D．[-3，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若=4，则C的离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式（lgx）2＜|lgx|＜|logx10|成立，则实数x的一个取值区间为（ ）
    A．（）
    B．（1，100）
    C．（，10）
    D．（0，10）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数y=xf′（x）（x∈R）的图象如右图所示，其中f′（x）是函数f（x）的导函数，下面四个图象中，y=f（x）图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在1和16之间插入三个实数a、b、c，使1，a，b，c，16这五个数依次成等比数列，则a+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|+|MB|=10则三棱锥A-BCM体积的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种拆分，则集合A={1，2}的不同拆分的种数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）…（an，bn，cn）．
    （1）数列{cn}的一个通项公式cn=________（n∈N*）；
    （2）记Mn是数列{anbn}的前n项和，则M10=________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=（x∈R，ω∈R）的最小正周期为π，且＜0．
    （I）求f（x）在上的值域；
    （II）在△ABC中，若A＜B，且f（-A）=f（-B）=；求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的．
    （1）若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是、、，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；
    （2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求在这一时段该办公室电脑使用的平均台数和无法满足需求的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图：正方形ABCD的两顶点C、D在圆O上，CE是圆O的直径，AE⊥平面CDE，且AE=3，CE=9．
    （I）设点B在平面CDE上的射影为F，求证：点F在圆O上；
    （II）求二面角D-BC-E的大小；
    （III）求点C到平面BDE的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an2•bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线y=f（x）=ax3+bx2+cx，当时，f（x）有极小值，当处有极大值，且在x=1处切线的斜率为．
    （I）求f（x）；
    （II）曲线上是否存在一点P，使得y=f（x）的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点A、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且，．
    （I）求椭圆M的方程；
    （II）过点且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析