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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    C．若m∥α，m∥β，则α∥β
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列三视图表示的几何图形是（ ）

    A．正六棱柱
    B．正六棱锥
    C．正六棱台
    D．正六边形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的斜二侧直观图，若A1D1∥O′y′A1B1∥C1D1，A1B1=C1D1=2，A1D1=1，则四边形ABCD的面积是（ ）

    A．10
    B．5
    C．5
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的表面积是（ ）
    A．6π
    B．8π
    C．9π
    D．16π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与A1B成45°角的棱有（ ）
    A．2条
    B．4条
    C．6条
    D．8条

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
    A．[0，π）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
    A．
    B．
    C．y=3x-3
    D．

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  9. 若直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（ ）
    A．平行
    B．垂直
    C．斜交
    D．与a，b，θ的值有关

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 如果对任何实数k，直线（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论不成立的是________．
    ①EF与A1C1异面
    ②EF与BB1垂直
    ③EF与BD垂直
    ④EF与CD垂直．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点P（4，0）到直线4x-3y-a=0的距离不大于3，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求：
    （1）与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程；
    （2）与l3平行的直线l'的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
    （1）证明：折叠后MN∥平面CBE；
    （2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知四边形OBCD是平行四边形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直线x=t（0＜t＜4）分别交平行四边行两边于不同的两点M、N．
    （1）求点C和D的坐标，分别写出OD、DC和BC所在直线方程；
    （2）写出OMN的面积关于t的表达式s（t），并求当t为何值时s（t）有最大值，并求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．
    （Ⅰ）证明：BD⊥EC1；
    （Ⅱ）如果AB=2，AE=，OE⊥EC1，求AA1 的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=．
    （I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥C-PAB的体积．

    难度: 中等查看答案及解析