山东省东营市2018届九年级下学期第一次中考模拟考试数学试卷

下列说法不一定成立的是（　　）

A. 若a＞b，则a+c＞b+c　　 B. 若a+c＞b+c，则a＞b

C. 若a＞b，则ac2＞bc2　　 D. 若ac2＞bc2，则a＞b

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﹣4的倒数的相反数是（　　）

A. ﹣4　　 B. 4　　 C. ﹣　　 D.

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下列运算正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（　 ）

A．24° B．21° C．30° D．45°

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如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为(    )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若分式方程无解，则a的值为（　　）

A. 0　　 B. -1　　 C. 0或-1　　 D. 1或-1

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若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，正方形和正方形中，点在上， ， ， 是的中点，那么 的长是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800用科学记数法表示应为_____．

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分解因式： _______________

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如果一组数据x1，x2，… ，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，… ，xn+3的方差是________

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已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是__

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在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是_______．

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如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

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（1）计算：|﹣|﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0

（2）先化简，再求值： ÷（1﹣），其中a=﹣2．

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如图，△内接于⊙， 60°，是⊙的直径，点是延长线上的一点，且.

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）若，求⊙的直径.

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如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）求k的值；

（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，要求每件销售价格不得高于27元，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按22元的价格销售时，每天能卖出42件；若每件按25元的价格销售时，每天能卖出33件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
　　 ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
　　 ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

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如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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