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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 4 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，则 (　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设i是虚数单位，复数 是纯虚数，则实数a＝ (　　)

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. －2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于 (　　)

    A. 0

    B. 2

    C. 4

    D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为得到函数的图像，只需将函数的图像（　　 ）

    A. 向右平移个长度单位　　 B. 向左平移个长度单位

    C. 向右平移个长度单位　　 D. 向左平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在上为减函数,则实数的取值范围是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知命题 ；命题，则下列命题是真命题的是(　　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数有两个零点,则实数的取值范围是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的大致图象为(　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，则 (　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，则满足不等式的实数的集合为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算定积分　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设：实数满足，其中， ：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，若，则的取值范围是________；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的最大值为，最小值为，则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为.

    （Ⅰ）求比赛三局甲获胜的概率；

    （Ⅱ）求甲获胜的概率；

    （Ⅲ）设甲比赛的次数为，求的数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知：

    (1)化简

    (2)若，且，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

    （Ⅱ）求函数在区间上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若对任意实数的,恒有成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 ，．

    (Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； (Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性；

    (Ⅲ）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（）（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标．

    难度: 中等查看答案及解析