海南省海口市毕业生学业模拟考试最后冲刺数学科试卷一

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本卷共 24 题，其中：
单选题 14 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 14 题

(　　 )
A. -7　　 B. 7　　 C. -3　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
下列计算，正确的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
计算的的结果是(　　 )
A. 1　　 B. -1　　 C. 2　　 D. -2

难度: 中等查看答案及解析
若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　 )
A. x≤3　　 B. x＞3　　 C. x≥3　　 D. x＞-3

难度: 简单查看答案及解析
从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为(　　 )
A. 1.21a元　　 B. 1.1a元　　 C. 1.2a元　　 D. (0.2+a) 元

难度: 简单查看答案及解析
我市今年4月19～25日的日最高气温统计如表所示，则这组数据的众数与中位数分别是(　　 )

日最高气温（℃）

25

27

32

34

天数

2

1

3

1

A. 25，25　　 B. 32，29.5　　 C. 25，27　　 D. 32，32

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的几何体的俯视图是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线a∥b，c∥d，∠1=56°，则∠2等于(　　 )
A. 56°　　 B. 112°　　 C. 124°　　 D. 134°

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于(　　 )
A. 4　　 B. 5　　 C. 5.5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知A（-3，3），B（-1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，点A、B恰好同时落在反比例函数（x＞0）的图象上，则d等于(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
如图，□ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为(　　 )
A. 12　　 B. 15　　 C. 16　　 D. 18

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P等于(　　 )
A. 27°　　 B. 30°　　 C. 36°　　 D. 40°

难度: 简单查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F. 设BP =x,EF =y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

因式分【解析】
2- 4a+2=_______________.

难度: 简单查看答案及解析
分式方程的解是______________ .

难度: 中等查看答案及解析
如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为__________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=2，点O在AC边上，⊙O与AB、BC分别切于点D、E，则⊙O的半径长为___________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）计算：；　
（2）求不等式组：的所有整数解.

难度: 中等查看答案及解析
现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成.甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务.求甲、乙两组分别加工机器零件多少个.

难度: 中等查看答案及解析
某机构对2016年微信用户的职业颁布进行了随机抽样调查（职业说明：A：党政机关、军队，B：事业单位，C：企业，D：自由职业及人体户，E：学生，F：其他），图1和图2是根据调查数据绘制而成的不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该机构共抽查微信用户___________人；
（2）在图.1中，补全条形统计图；
（3）在图2中，“D”用户所对应扇形的圆心角度数为___________度；
(4）2016年微信用户约有7.5亿人，估计“E”用户大约有________亿人.

难度: 中等查看答案及解析
如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m（B、F、C在同一直线上）. 求教学楼AB的高；（结果保留整数）（参考数据：sim22°≈0.37,cos22°≈0.93, tan22°≈0.40）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x.
（1）求证：△PFG≌△QFC
（2）连结DG.当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；
（3）作PH⊥EC于点H.探究：
①点P在运动过程中，线段HF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求HF的长度；
②当x为何值时，△PHF与△BAE相似

难度: 困难查看答案及解析
如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜0）,过点P作PD⊥BC于点D.
①求线段PD的长的最大值；②当BD=2CD时，求t的值；
（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标.
　　

难度: 困难查看答案及解析

日最高气温（℃）	25	27	32	34
天数	2	1	3	1