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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知下列命题：
    ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
    ②若a≠b，则a2≠b2；
    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
    ④平行四边形的对角线互相平分．
    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为（ ）
    A．1.9367×1011元
    B．1.9367×1012元
    C．1.9367×1013元
    D．1.9367×1014元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算中，不正确的是（ ）
    A．x3+x3=2x3
    B．（-x2）3=-x5
    C．x2•x4=x6
    D．2x3÷x2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
    A．点A在圆内
    B．点A在圆上
    C．点A在圆外
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≤2
    B．x=3
    C．x＜2且x≠3
    D．x≤2且x≠3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示：
    队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
    甲队 177 176 175 172 175
    乙队 170 175 173 174 183
    设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）
    A．=，S甲2＞S乙2
    B．=，S甲2＜S乙2
    C．＞，S甲2＞S乙2
    D．＜，S甲2＞S乙2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（ ）
    A．矩形
    B．正方形
    C．菱形
    D．正三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）

    A．逐渐增大
    B．不变
    C．逐渐减小
    D．先增大后减小

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

    A．1：2
    B．1：3
    C．1：4
    D．1：5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

    A．a＜0
    B．abc＞0
    C．a+b+c＞0
    D．b2-4ac＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 的倒数的相反数是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．-2

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解答题 共 6 题
  1. 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
    型号 A B
    成本（万元/台） 200 240
    售价（万元/台） 250 300
    （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
    （2）该厂如何生产能获得最大利润？
    （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

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  2. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

    （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
    （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
    （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNPQ是否需要挪走，通过计算说明理由．（计算结果保留两个有效数字，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
    （1）D是BC的中点；
    （2）△BEC∽△ADC；
    （3）BC2=2AB•CE．

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  5. 如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
    （2）求正方形边长及顶点C的坐标；
    （3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
    （4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
    C（2，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
    求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 方程组 的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有点数为：2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简式子÷（y+2-）的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（________，________）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
    ①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）；
    ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
    ③当m＜0时，函数在时，y随x的增大而减小；
    ④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．
    其中正确的结论有________．（只需填写序号）

    难度: 中等查看答案及解析