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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知命题p、q，“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 事项一：某社区有500位住户，其中高、中、低收入的家庭分别为50户、300户、150户．为了解社会购买力的某项指标，欲从中抽取一个容量为100户的样本，事项二：为参加某项社区活动，将从10个工作人员中抽出3人．对以上要做的两个事项，考虑采用的抽样方法为：①随机抽样法；②系统抽样法；③分层抽样法．按事项的前后顺序，应采用的正确方法为（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．③①
    D．③②

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合{x-a∈Z|a-1≤x≤a+1}=（ ）
    A．{0}
    B．{-1，0}
    C．{-1，0，1}
    D．{-2，-1，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与函数有相同图象的一个函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线y=f（x）在以点P（2，-3）为切点的切线方程为x+2y+4=0，则f′（2）等于（ ）
    A．-
    B．2
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x＞1}∪{0}
    D．{x|x≥1}∪{0}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个容量为20的样本数据分组后，组距与频率如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4，（60，70），2．则样本在区间（-∞，50）上的频率是（ ）
    A．0.20
    B．0.25
    C．0.50
    D．0.70

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围为（ ）
    A．a＜0
    B．a＞0
    C．a≥0
    D．a≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的函数，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜c＜a
    C．c＜a＜b
    D．c＜b＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若方程x2-ax+4=0在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[4，5]
    B．[3，5]
    C．[3，4]
    D．[4，6]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设非空集合的一个充分不必要条件是（ ）
    A．1≤a≤9
    B．6＜a＜9
    C．a≤9
    D．6≤a≤9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x2-x1的取值范围为（ ）
    A．（0，1）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 以下四个命题：
    ①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线
    都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不
    同的直线，α、β是两个不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n，③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心．其中正确的命题序号为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若展开式的各项系数之和为32，则n=________，其展开式中的常数项为 ________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知合集I=R，函数f（x）=lg（3+2x-x2）的定义域为M，N={x||x-a|≤1，a∈Z}，若（CIM）∩N=∅，求M∩N．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是奇函数，且在定义域（-1，1）内可导并满足f′（x）＜0，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
    （I）求恰好第三次中奖的概率；
    （II）求最多摸两次中奖的概率；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学为了解高三年级甲、乙两班学生的数学学习情况，从两个班中各随机抽出10名学生的数学测试成绩（单位：分）
    甲班：114，135，126，129，122，130，129，123，128，125；
    乙班：123，126，128，134，119，120，137，134，119，111．
    试估计甲班、乙班学生数学学习情况的期望值和方差（将结果精确到个位），并由此说明哪个班学生的数学成绩更整齐．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分别为CC1、A1C1的中点．
    （1）求证：B1D⊥平面ABD；
    （2）求异面直线BD与EF所成的角；
    （3）求点F到平面ABD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x=1是函数f（x）=x3-nx2+3（m+1）x+n+1（m、n∈R，m≠0）的一个极值点．
    （1）求m与n的关系表达式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析