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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 公差不为零的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7则b6b8=( )
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|2-x>0},N={x|x2-4x+3<0},U=R,则(CUM)∩N是( )
    A.{x|x>1}
    B.{x|x≥2}
    C.{x|x<3}
    D.{x|2≤x<3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则sin2θ的值为( )
    A.-1
    B.1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知下列四个命题:①平行于同一直线的两平面互相平行;②平行于同一平面的两平面互相平行;
    ③垂直于同一直线的两平面互相平行;④与同一直线成等角的两条直线互相平行.
    其中正确命题是( )
    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=log22x与在同一直角坐标系下的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=(1,k),=(2,2),且+共线,那么的值为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过(2,2)点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为的直线方程为( )
    A.3x-4y+2=0
    B.3x-4y+2=0或x=2
    C.3x-4y+2=0或y=2
    D.x=2或y=2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若a2+c2-b2=ac,则B的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是( )
    A.垂直
    B.平行
    C.重合
    D.相交但不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
    A.a>1
    B.a<1
    C.a≤1
    D.a≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设变量x,y满足,则x+2y的最大值和最小值分别为( )
    A.1,-1
    B.2,-2
    C.1,-2
    D.2,-1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知奇函数f(x)对x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,若f(1)=2,则f(2011)等于( )
    A.2011
    B.2
    C.-1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知a∈(π,),tanα=2,则cosα=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x>1,函数f(x)=x+的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
    ①若α∥β,l⊂α,则l∥β ②若m⊂α,n⊂α,m∥β则α∥β③若l∥α,l⊥β,则α⊥β ④若m⊂α,n⊂α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α
    其中真命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 求经过点A(1,2)且到原点的距离等于1的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx.
    (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四面体ABCD中,O.E分别为BD.BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
    (1)求证:AO⊥平面BCD;
    (2)求 异面直线AB与CD所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且,an=-2Sn•Sn-1(n≥2)
    (Ⅰ)证明:为等差数列;
    (Ⅱ)求an

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (附加题)已知对于圆x2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y)不等式x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围.(满分10分,计入总分)

    难度: 中等查看答案及解析