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已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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设p：x2-4ax+3a2＜0，q：
≥0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
（1）求双曲线的方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求△F1MF2的面积．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+2f′（x）x，x∈[-3，3]
（1）求f（x）的极值；
（2）讨论关于x的方程f（x）=m的实根个数．难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
． 难度: 中等查看答案及解析
≥0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． 
，且过点
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
，求斜率k的值；
，求证：
为定值． 
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
． 
，0）
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
，则M的直角坐标为（ ）
（θ为参数）所表示的曲线为（ ）
上一点
，则过点P的切线的倾斜角为（ ）
与曲线
（k＜9）的（ ）
，则p是q的（ ）
）
）
-
=1（m＞0，n＞0）上的点P（
，-
=0，则该双曲线的离心率的值是（ ）
的双曲线的方程为________． 
的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
与双曲线
是“相近双曲线”，则
的取值范围是________．