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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，解答题 8 题，填空题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）
    A．-3，2
    B．3，-2
    C．2，-3
    D．2，3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，那么常数a的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．±2
    D．±4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
    A．三边中线的交点
    B．三条角平分线的交点
    C．三边上高的交点
    D．三边中垂线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
    A．2x2=3（x-1）
    B．-2=0
    C．ax2+bx+c=0
    D．x2+2x=x3-5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为（ ）

    A．60°
    B．70°
    C．75°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程x2=2x的解是（ ）
    A．x=0
    B．x=2
    C．x1=0，x2=2
    D．x1=0，x2=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中是假命题的是（ ）
    A．等腰三角形两底角的平分线相等
    B．等腰三角形两腰上的高相等
    C．等腰三角形两腰上的中线相等
    D．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
    （ ）
    A．24
    B．24或8
    C．48
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（ ）
    A．1
    B．5
    C．
    D．5或

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件．但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（1）2x2+5x-3=0（配方法）               （2）5x+2=3x2（公式法）
    （3）2x（x-3）=5（x-3）（分解因式法）           （4）（2x+3）（x-2）=4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．
    求证：△ABC≌△DEF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQC的面积等于8cm2？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=12，AD是△ABC的高，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2
    （1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）
    （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP2+PB•PC=25．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠BAC=80°，延长BC到D，使AC=CD，且∠ADB=20°，DE平分∠ADB交AC于F，交AB于E，连接CE，求∠CED的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 方程（x+5）（x-7）=-26，化为一般形式为________，其中二次项系数是________，
    一次项系数是________，常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，已知AC=17，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于30，则BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知m是方程x2+3x-1=0的一个根，则代数式2m2+6m-3的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析