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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 复数（3+i）m-（2+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ）
    A．m＜
    B．m＜1
    C．＜m＜1
    D．m＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量，则向量=（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-1，2）
    C．（-1，0）
    D．（-2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=x2-2x的零点个数是（ ）
    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为（ ）

    A．20
    B．20
    C．40
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
    A．0.6小时
    B．0.9小时
    C．1.0小时
    D．1.5小时

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（ ）
    A．s≥4
    B．0＜s≤2
    C．2≤s≤4
    D．0＜s≤2或s≥4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2x2}，则A×B等于（ ）
    A．（2，+∞）
    B．[0，1]∪[2，+∞）
    C．[0，1）∪（2，+∞）
    D．[0，1]∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出一个算法：
    Input  x
    If  x≤0  then
    f（x）=4x
    Else
    f（x）=2x
    End  if
    Print  f（x）
    End
    根据以上算法，可求得f（-3）+f（2）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有 ________个小正方形，第n个图中有 ________个小正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x+y+z=2，则m=x2+2y2+z2的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：A（5，0），B（0，5），C（cosα，sinα），α∈（0，π）．
    （1）若，求sin2α；
    （2）若，求与的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）．
    （I）求当x，y∈R时，P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率；
    （II）求当x，y∈Z时，P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
    （1）试求圆C的方程．
    （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等比数列{an}中，a2=32，，an+1＜an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相应的n值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．
    （1）求函数g（x）的定义域；
    （2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；
    （3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

    难度: 中等查看答案及解析