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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则正确表示集合关系的韦恩(Venn)图是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下四个图形中,可以作为函数的图像的是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则实数的取值范围是(   )

    A.

    B. 

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数为偶函数,则的值是(   )

    A.1       B.2     C.3      D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数,则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是(   )

    A.        B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数),若,则(   )

    A.    B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 表示三个数中的最大值,设),则取得最小值时所在区间为(   )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数上单调递增,则的取值范围是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,则函数(   )

    A.       B.      

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 满足满足,则等于(   )

    A.   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数为常数),在上有最小值4,则函数上有(   )

    A.最大值4     B.最小值    C.最大值2     D.最小值

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知角的终边经过点,且,则的取值范围是   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数为奇函数,且在上是减函数,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数)的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且,又对一切都成立,则       

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算:

    (2)设,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合

    (1)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来;

    (2)若中至多只有一个元素,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,其中

    (1)判断并证明函数的奇偶性;

    (2)判断并证明函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是定义在上的奇函数,当时,,其中

    (1)求的解析式;

    (2)解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为函数的图像上的三点,它们的横坐标分别是

    (1)设△的面积为,求

    (2)求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义域为,且同时满足以下条件:

    上是单调函数;

    ②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”.

    (1)请你写出一个“合一函数”;

    (2)若是“合一函数”,求实数的取值范围.

    (注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)

    难度: 中等查看答案及解析