四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

化简cos 15°cos 45°－sin15°sin 45°的值为 (　 　)

A. 　　 B. 　　 C. －　　 D. －

难度: 中等查看答案及解析

设，若，则下列不等式中正确的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（　　 ）

A. ①②③　　 B. ①②　　 C. ②③　　 D. ②④

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{an}中，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5的值为　 (　　　 )

A. 10　　 B. 15　　 C. 20　　 D. 40

难度: 简单查看答案及解析

设向量a,b满足|a|=|b|=1,a·b=-,则|a+2b|等于(　　)

(A) 　　　 (B) 　　　 (C) 　　　 (D)

难度: 中等查看答案及解析

设变量x，y满足 ，则x＋2y的最大值为　　 (　　　 )

A. －2　　 B. 2　　 C. 1　　 D. 0

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}的通项公式an＝n＋ (n∈N*)，则数列{an}的最小项是 ( 　)

A. a12　　 B. a13　　 C. a12或a13　　 D. 不存在

难度: 中等查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是(　　　 )

A. 　　 B.

C. 3+　　 D. 12+

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为（　 ）

A．锐角三角形　 B．直角三角形　　 C．钝角三角形 D．不确定

难度: 简单查看答案及解析

如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 min，则客船在静水中的速度为(　　 　)

A. 8 km/h　　 B. 6km/h

C. 2km/h　　 D. 10 km/h

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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1 (n∈N*)，等差数列{bn}中，bn>0 (n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比数列.则数列{an·bn}的前n项和Tn为（　　　　 ）

A. 3n－1　　 B. 2n＋1　　 C. n·3n　　 D. －2n·3n

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已知a＝(1,0)，b＝(1,1)，(a＋λb)⊥b，则λ等于______

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如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________

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在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝________

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O是平面上一定点，△ABC中AB=AC，一动点P满足：　　　　 则直线AP通过△ABC的___________(请在横线上填入正确的编号）

①外心　　 ②内心　　 ③重心　　 ④垂心

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已知右图是一个空间几何体的三视图．

（1）该空间几何体是如何构成的；

（2）求该几何体的表面积

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已知等比数列{an}的公比q>1，a1与a4的等比中项是4，a2和a3的等差中项为6，数列{bn}满足.

（1）求{an}的通项公式；　　

（2）求{bn}的前n项和.

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已知不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}，a,b,c∈R

（1）求a，b的值；

（2）解关于x不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.

难度: 中等查看答案及解析

已知在锐角△ABC中，两向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，q＝(sin A－cos A,1＋sin A)，且p与q是共线向量.

（1）求A的大小；

（2）求函数y＝2sin2B＋cos（）取最大值时，角B的大小.

难度: 中等查看答案及解析

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，，．

（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?

（Ⅱ）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?

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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）证明：

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