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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
    A.[-3,+∞)
    B.(-∞,-3]
    C.(-∞,5]
    D.[3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|x=2k+1,k∈z},N={x|x=4k±1,k∈z},则( )
    A.M=N
    B.M⊆N
    C.M⊇N
    D.M∩N=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={1},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=(x∈R)的值域是( )
    A.(0,1)
    B.(0,1]
    C.[0,1)
    D.[0,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给定映射f:(x,y)→(2x+y,xy)(x,y∈R)的条件下,点(,-)的原象是( )
    A.(,-
    B.(,-)或(-
    C.(,-
    D.(,-)或(-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f()=( )
    A.
    B.1
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f(x)=,若f(x)>1,则x的取值范围是( )
    A.(-1,1)
    B.(-1,+∞)
    C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
    D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给定四个函数;y=x3+1;其中是奇函数的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=k(x-k)(k<0)的图象不经过( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
    A.f(2)<f(1)<f(4)
    B.f(1)<f(2)<f(4)
    C.f(2)<f(4)<f(1)
    D.f(4)<f(2)<f(1)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 化简的结果( )
    A.6a
    B.-a
    C.-9a
    D.9a2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f(2x-3)的定义域是[-2,2]则f(x)的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数则f{f[f(2)]}=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=(x-1)(x2-3x+1)的零点是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一次函数若它们的图象的交点在第四象限内,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)是二次函数,且f(x+2)+f(x)=2x2+5x+5,求函数f(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有300m长的篱笆材料,如果利已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块矩形菜地,问矩形的长、宽各为多少时,这块地的面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集.

    难度: 中等查看答案及解析