已知集合,那么集合的子集个数为( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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设,则( )
A. B. C. D.
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如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,(单位:cm),则此几何体的侧面积是( )
A. B.
C.8 D.14
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已知函数是R上的增函数,则的取值范围是( )
A.≤<0 B.≤ C.≤≤ D.<0
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函数恒过定点为( )
A. B. C. D.
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下列命题中错误的是( )
A.如果,那么内一定存在直线平行于平面
B.如果,那么内所有直线都垂直于平面
C.如果平面不垂直平面,那么内一定不存在直线垂直于平面
D.如果,,,那么
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阅读如下程序框图,如果输出,那么空白的判断框中应填入的条件是( )
A. B. C. D.
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一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
A. B. C. D.
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在一个港口,相邻两次高潮发生的时间相距,低潮时水深为,高潮时水深为.每天潮涨潮落时,该港口水的深度()关于时间()的函数图象可以近似地看成函数的图象,其中,且时涨潮到一次高潮,则该函数的解析式可以是( )
A. B.
C. D.
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已知,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH
的表面积为T,则等于( )
A. B. C. D.
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已知是圆的直径,点为直线上任意一点,则
的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知函数,且.
(1)求的值;
(2)求函数在上的值域.
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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品, 其生产的总成本(万元)与年产量 (吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若毎吨产品平均出厂价为万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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已知数列的前项和为,且.
(1)证明:数列是等差数列, 并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为.
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等差数列的前项和为,等比数列的公比为,满足.
(1)求数列,通项;
(2)求数列的前项和.
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在中,角、、的对边分别为、、,已知.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
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已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前项和为,且成等差数列.
(1)求数列通项公式;
(2)设,求数列的最大项的值与最小项的值.
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