安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学（文）试卷

设集合， ，若，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若复数满足，则（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

离心率为的双曲线的方程是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若满足约束条件则的最小值为（　　 ）

A. -3　　 B. 0　　 C. -4　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

函数的大致图象为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

“直线不相交”是“直线为异面直线”的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知是抛物线的焦点， 是上一点， 是坐标原点， 的延长线交轴于点.若，则点的纵坐标为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，其中表示不小于的最小整数，则关于的性质表述正确的是（　　 ）

A. 定义域为　　 B. 在定义域内为增函数

C. 周期函数　　 D. 在定义域内为减函数

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已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积可能为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，设直线是曲线的一条切线，则（　　 ）

A. 且　　 B. 且

C. 且　　 D. 且

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已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知， 是两个不同的平面向量，满足： ，则__________．

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已知函数图象关于原点对称.则实数的值为__________．

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将2本相同的语文书和2本相同数学书随机排成一排，则相同科目的书不相邻的概率为__________．

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在中，角的对边分别为，且满足条件， ，则的周长为__________．

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已知数列满足，且.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若，求数列的前项和.

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如图，再多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.

(1)求证：平面；

(2)若,求三棱锥的体积.

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某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）

（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

据此计算出的回归方程为

①求参数的估计值；

②若把回归方程当作与的线性关系， 取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.

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已知椭圆经过点，离心率.

（1）求的方程；

（2）设直线经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明： 为定值.

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已知函数

（1）若，求函数的极值；

（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为， 的参数方程为（为参数）.

（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；

（2）若与相交于两点，求.

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选修4-5：不等式选讲

已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若函数与的图象恒有公共点，求实数的取值范围.

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