2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

（2008•芜湖）下列运算正确的是（）
A．（a+b）²=a²+b²
B．a³a²=a⁵
C．a⁶÷a³=a²
D．2a+3b=5ab
难度: 中等查看答案及解析
（2008•仙桃）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A．0
B．-1
C．1
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•伊春）若关于x的一元二次方程nx²-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2008•云南）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm或15cm
难度: 中等查看答案及解析
（2008•烟台）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）

A．（-2，2）
B．（4，1）
C．（3，1）
D．（4，0）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）

A．米
B．米
C．米
D．米
难度: 中等查看答案及解析
（2009•哈尔滨）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
难度: 中等查看答案及解析
（2010•大庆）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

（2013•巴中）分解因式：2a²-8=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•盘锦）-的倒数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•贺州）已知代数式2a³bⁿ⁺¹与-3a^m-2b²是同类项，则2m+3n=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•金华）如图是我市某景点6月份内1-10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是________℃．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•咸宁）直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠ACB=70°，则∠BDC=________°．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•莆田二模）根据三视图求几何体的侧面积为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•本溪）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2008•广东）计算：cos60°+2^-1+（2008-π）．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁波）先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•芜湖）“六•一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务．
（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况．（用字母表示）
（2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图1中四边形ABCD的面积；
（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•莆田二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D点作DE⊥AC于E．
（1）试判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直径．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宝山区二模）小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：
“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH“
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
小杰和他的同学顺利的解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
…
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•福州）如图，已知直线y=x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
难度: 中等查看答案及解析