定义运算,若, ,则( )
A. B. C. D.
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已知一直线经过两点, ,且倾斜角为,则的值为( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是奇函数,又在单调递增的是( )
A. B. C. D.
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下列函数图象与轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点的是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则等于( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中, 分别为, , , 的中点,则异面直线与所成的角大小等于( )
A. B. C. D.
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过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( )
A. B. 或
C. D. 或
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设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A. 若, ,则 B. 若, ,则
C. 若, ,则 D. 若, ,则
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如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且, , ,则这个三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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圆,圆,M,N分别是圆, 上的动点,
P为x轴上的动点,则的最小值( )
A. B. C. D.
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已知函数 ,函数 .若函数恰好
有 个不同的零点,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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已知集合,
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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已知函数是定义在上的偶函数,当时, (为自然对数的底数).
(1)求函数在上的解析式,并作出的大致图像;
(2)根据图像写出函数的单调区间和值域.
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如图,在三棱柱中, ,底面三角形是边长为2的等边三角形, 为的中点.
(1)求证: ;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱柱的体积.
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如图1所示,在直角梯形中, , , , , , .将沿折起,使得点在平面的正投影恰好落在边上,得到几何体,如图2所示.
(1)求证: ;
(2)求点到平面的距离.
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已知圆:,直线: .
(1)设点是直线上的一动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,求四边形的面积的最小值;
(2)过作直线的垂线交圆于点, 为关于轴的对称点,若是圆上异于的两个不同点,且满足: ,试证明直线的斜率为定值.
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已知函数, . 在上有最大值9,最小值4.
(1)求实数的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数根,求实数的取值范围.
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