广东省深圳市助力教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　　　 ）

A. y=(x+2)2+2　　 B. y=(x-2)2-2　　 C. y=(x-2)2+2　　 D. y=(x+2)2-2

难度: 中等查看答案及解析

关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（　 ）

A. 当x＜2，y随x的增大而减小　　 B. 函数的对称轴是直线x=1

C. 函数的开口方向向上　　 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）

A. （2，﹣3）　　 B. （﹣2，3）　　 C. （2，3）　　 D. （﹣2，﹣3）

难度: 困难查看答案及解析

下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（　 ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3　　 B. y2＜y3＜y1　　 C. y3＜y1＜y2　　 D. y2＜y1＜y3

难度: 中等查看答案及解析

若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为 (　　)

A. x1=-3,x2=-1　　 B. x1=1,x2=3　　 C. x1=-1,x2=3　　 D. x1=-3,x2=1

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=ax2＋bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是

A. ﹣3　　 B. ﹣1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）.

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球抛出　　　　 秒后达到最高点．

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y＝x2－4x－3的顶点坐标是_____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为____________；

难度: 简单查看答案及解析

如图在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则值为__________。

难度: 中等查看答案及解析

二次函数中的几组对应值如下表．

表中m、n、p的大小关系为________________（用“＜”连接）

难度: 中等查看答案及解析

在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x 轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是______．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

难度: 简单查看答案及解析

如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.

(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．

探究1：如果木板边长为1米，FC=米，则一块木板用墙纸的费用需　　　　 元；

探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，

（1）用含x的代数式表示y（写过程）．

（2）如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=2x2+bx﹣1．

（1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点．

（2）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．

①求b、m的值；

②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=2x2+bx﹣1．

（1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点．

（2）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．

①求b、m的值；

②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？

难度: 中等查看答案及解析