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本卷共 20 题,其中:
填空题 4 题,解答题 4 题,选择题 12 题
简单题 10 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 给出以下四个命题:

    ①若集合,则

    ②若函数的定义域为,则函数的定义域为

    ③函数的单调递减区间是

    ④若,且

    其中正确的命题有___________________(写出所有正确命题的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合,则的真子集的个数为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的函数值的取值范围是_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 若集合

    (1)当时,求集合

    (2)当时,求实数的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求证:上是单调递增函数(用定义证明);

    (2)若上的值域是,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 二次函数满足

    (1)求的解析式;

    (2)求在区间上的最大值与最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,且

    (1)求的值;

    (2)判断函数的奇偶性;

    (3)判断上的单调性并加以证明.

    难度: 困难查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设集合,且,则

    A.   

    B.  

    C.   

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则

    A.    B.    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组两个集合表示同一集合的是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域是

    A.     B.        C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,下列四个图形,其中能表示集合到集合函数关系的是

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在下列四组函数中,表示同一函数的是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数在同一坐标系中的图象只能是

         

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数是偶函数的是

    A.           B.       

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的值域为

    A.         B.           C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是全集,的三个子集,则阴影部分所示的集合为

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 偶函数在区间上单调递减,则有

    A.          

    B.

    C.          

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是奇函数,且在上是增函数,又,则的解集是

    A.         B.   

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析