2014-2015学年河南省西区高一9月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 13 题

已知集合，，则（　　）
A.　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则下列式子表示正确的有（　　）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（　　）
A.在上是增函数　　　　　　　　　　 B.在上是减函数
C.函数是先增加后减少　　　　　　　 D.函数是先减少后增加

难度: 中等查看答案及解析
若能构成映射，下列说法正确的有（　　）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B.
A.1个　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　 D.4个

难度: 简单查看答案及解析
集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A. 　　　　　 B.
C. 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数是同一函数的是（　　）
A．　　　　　　　　　 B．
C. 　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如果集合中只有一个元素，则a的值是（　　）
A．0　　　　　　　　　　　 B．0 或1　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在上是增函数的是（　）
A .　　　　　 B. 　　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A．　　　　　　　　 B．0　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为（　　）
A.[0,3]　　　　　　　 B.[-1,0]　　　　　 C.[-1,3]　　　　　　 D.[0,2]

难度: 简单查看答案及解析
如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取
值范围是 (　　 )
A. a≥9　　　　　　　 B．a≤－3　　　　　　 C．a≥5　　　　 D．a≤－7

难度: 简单查看答案及解析
是定义在上是减函数，则的取值范围
是（　　）
A. [ B. [] C. ( D. (]

难度: 简单查看答案及解析
已知,则　　　　　　（指出范围）.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 3 题

集合A＝｛x∈N｜∈N｝用列举法表示为　　　　　.

难度: 简单查看答案及解析
某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为　　　　　人.

难度: 简单查看答案及解析
已知在定义域上是减函数，且，则的
　　　取值范围是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题10分）
若，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题12分）
设集合，.若，求实数的值组成的集合．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题12分）
已知函数，,
⑴ 判断函数的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）
设,,
（1）若，求的值；
（2）若且，求的值；
（3）若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，
应交水费为.
（1）求、、的值；
（2）试求出函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设函数，其中．
（1）若，的定义域为［0，3］，求的最大值和最小值．
（2）若函数的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围使在定义域内是单调减函数．

难度: 困难查看答案及解析