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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（ ）
    A．f（x）＞0
    B．f（x）＜0
    C．f（x）=0
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
    甲 乙 丙 丁
    R 0.82 0.78 0.69 0.85
    M 106 115 124 103
    则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
    A．有99%的人认为该栏目优秀
    B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
    C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
    D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）
    A．5，10，15，20，25
    B．2，4，8，16，32
    C．1，2，3，4，5
    D．7，17，27，37，47

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首．如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为（ ）

    A．3.5
    B．4
    C．4.5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ）
    A．3
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
    A．y2=8
    B．y2=-8
    C．y2=4
    D．y2=-4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=x+2cosx在区间上的最小值是（ ）
    A．.
    B．.2
    C．.
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若f（x），g（x）满足f'（x）=g'（x），则f（x）与g（x）满足（ ）
    A．f（x）=g（x）
    B．f（x）-g（x）为常数
    C．f（x）=g（x）=0
    D．f（x）+g（x）为常数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若在双曲线的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．e＞2
    D．1＜e＜2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 方程 表示的曲线为C，给出下列四个命题：
    ①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆；     ②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；
    ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；   ④曲线C不可能表示圆的方程．
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解高三学生的数学学习情况，现抽取某班60名学生的数学成绩进行分析，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）．已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P是曲线y=ex上任意一点，则点P到直线y=x的最小距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x2+2ax+1在[0，1]上的最小值为f（1），则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计，其中学习积极性高的25人中有18人能积极参加班级工作，学习积极性一般的25人中有19人不太主动参加班级工作．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：
    数学成绩 60 90 115 80 95 135 80 145
    物理成绩 40 60 75 40 70 85 60 90
    （1）计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；
    （2）求相关系数r的值，并判断相关性的强弱；（r≥0.75为强）
    （3）求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线方程为x2=4y，过点M（2，3）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB中点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求线段AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2+alnx．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
    （Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C方程为，直线与椭圆C交于A、B两点，点，
    （1）求弦AB中点M的轨迹方程；
    （2）设直线PA、PB斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2为定值．

    难度: 中等查看答案及解析