江西省2017-2018学年高二9月月考数学试卷

若直线与直线互相垂直，则的值为（　　 ）

A. 1　　 B. -1　　 C. 　　 D.

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已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（　　 ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

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圆和圆的位置关系是(　　　 )

A. 相离　　 B. 相交　　 C. 内切　　 D. 外切

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设，则的大小关系为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为(　　)

A. a2　　 B. a2　　 C. a2　　 D. a2

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下列说法错误的是（　　 ）

A．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；

B．过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；

C．如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直；

D．如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行．

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设等差数列的前项和为，若,则的值是　

A．24　　　　　 B．19　　　　　 C．36　　　　　　 D．40

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过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 5

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在中，若，则的形状是（　　 ）

A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

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如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

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已知实数， 满足，其中，则的最小值为（　　 ）

A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 12

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曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)

A. (0，)　　 B. (，＋∞)　　 C. (，]　　 D. (，]

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二元一次不等式组所表示的平面区域的面积为_____________,最大值为________________.

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点在上，则点到直线的最短距离为____________

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某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________．

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如图所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正确结论的序号是________．

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已知数列的首项，前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（Ⅰ）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；

（Ⅱ)若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．

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已知分别是内角的对边， ．

（1）若，求

（2）若，且求的面积．

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如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，点G是AC的中点．

（1）求证：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求证：AC1⊥A1B．

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面 PMB平面PAD；

（3）求二面角P-BC-D的余弦。（理科生做，文科生不做）

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已知圆经过点， ，并且直线平分圆.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆交于两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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