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本卷共 23 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 已知集合,集合,则

    A. 　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设z=1–i（i是虚数单位），则复数＋i2的虚部是

    A．1　　　　　　 　　　 B．－1　　 　　 　　　　 C．i　　　　　　　 　　 D．－i

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “”是“”的

    A．必要不充分条件　 　　　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要条件

    C．充要条件　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥或 相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④⊥M，⊥M，则∥，其中正确命题为

    A．①④　　　 B．②③　 　　 　　 C．③④　　 　　 D．①②

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为

    A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 计算

    A．　 　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为

    A．　 　 B． 　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数，则下列结论正确的是

    A．的图像关于直线对称　　　 B．的图像关于点对称

    C．的最小正周期为　　　　　　　　 D．在上为增函数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正数a,b满足4a＋b=30，使得取最小值的实数对(a,b)是

    A．(5，10）　　 　 B．(6，6)　　　 　　　　　 C．(10，5) 　　　　 D．(7，2)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是

    A．　　　　 　　 B．

    C．　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 关于x的方程ex－1－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k的取值范围是

    A．{-2，0，2}　　　　 B.（1，+∞）　　 　　　 C．{k|k>e}　 　　 D．{k|k2＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量，且∥，则实数的值是　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为S=a2－(b－c)2，则=　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列命题：

    ① 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；

    ② 在进制计算中， ；

    ③ 若，且，则；

    ④ “”是“函数的最小正周期为4”的充要条件；

    ⑤ 设函数的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是　　　　 个。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知数列是公差不为0的等差数列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比数列。

    (1)求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。

    区间

    人数

    a

    b

    （1）求正整数a，b，N的值；

    （2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？

    （3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。

    (1)求证：CE∥平面PAB;

    (2)求四面体PACE的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知椭圆的一个顶点为B（0，4），离心率，直线交椭圆于M，N两点。

    （1）若直线的方程为，求弦MN的长；

    （2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线方程的一般式。

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数。

    （1）若，求在处的切线方程；

    （2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；

    （2）s1n∠BAP的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。

    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；

    （2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，。

    （1）求不等式的解集；

    （2）若不等式有解，求实数的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析