1997年安徽省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 33 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 13 题
中等难度 33 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

比-3℃低6℃的温度是________℃．
难度: 中等查看答案及解析
把式子分母有理化，得________．
难度: 中等查看答案及解析
在长方体（如图）中，棱AA₁与面________垂直．

难度: 中等查看答案及解析
对角线互相垂直平分的四边形是________．
难度: 中等查看答案及解析
设圆锥的体积是50（cm³），这个圆锥底面积S（cm²）与圆锥高h（cm）的关系式是________（cm²）．
难度: 中等查看答案及解析
函数中，自变量的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知圆的半径为R，它的内接正三角形的周长是________．
难度: 中等查看答案及解析
不解方程，判断方程x²-5x+9=0的根的情况是________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，线段AB关于点O（不在AB上）的对称线段是A′B′；线段A′B′关于点O′（不在A′B′上）的对称线段是A″B″．那么线段AB与线段A″B″的关系是________．

难度: 中等查看答案及解析
两组数据（a）-2，-1，0，1，2，（b）-3，0，0，0，3的方差分别是________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

平方得16的数是（）
A．±4
B．-4
C．4
D．±8
难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是（）
A．小于平角的角是锐角
B．相等的角是对顶角
C．邻补角的和等于180°
D．同位角相等
难度: 中等查看答案及解析
下面两点中，关于x轴对称的是（）
A．A₁（-1，3），B₁（1，-5）
B．A₂（3，-5），B₂（-3，-5）
C．A₃（-2，4），B₃（2，-4）
D．A₄（5，-3），B₄（5，3）
难度: 中等查看答案及解析
使分式有意义的x的值是（）
A．x≠0
B．x≠
C．x≠0，且x≠
D．x≠-
难度: 中等查看答案及解析
初一（1）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（）
A．164
B．178
C．168
D．174
难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）
A．y=3x+4
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
两圆半径为4cm和2cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）
A．相交
B．相外切
C．相内切
D．相离
难度: 中等查看答案及解析
能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD=BC
B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC
D．AB=AD，CB=CD
难度: 中等查看答案及解析
已知直线y=kx+b经过（-5，1）和点（3，-3），那么k和b的值依次是（）
A．-2，-3
B．1，-6
C．-，-
D．1，6
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 13 题

（1）计算：•
（2）分解因式：x³-27．
难度: 中等查看答案及解析
（1）解不等式组：
（2）解方程：-=．
难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD垂直平分EF．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．

难度: 中等查看答案及解析
y与2x+1成正比例，且当x=时，y=．求y与x的关系式．
难度: 中等查看答案及解析
通过配方，确定抛物线y=-2x²-5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标．
难度: 中等查看答案及解析
已知一组数据：25、21、23、25、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28．填写下面的频率分布表：

分组频数累计频数频率

20.5～22.5

22.5～24.5

24.5～26.5

26.5～28.5

28.5～30.5

合计

难度: 中等查看答案及解析
（1）解方程：+=
（2）解方程组：．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方形网格上，有两个三角形ABC和A₁B₁C₁，求证：△ABC∽△A₁B₁C₁．

难度: 中等查看答案及解析
已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

难度: 中等查看答案及解析
课本上，在“三角形内角和”这节开头有这样一段叙述：“在小学里，我们曾像右图那样折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，得到‘三角形内角和等于180°’的结论”．现在我们问：折痕EF是三角形的什么线？为什么这样做可以把三角形拼在一起，试证明．

难度: 中等查看答案及解析
在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m²，问道路应为多宽？

难度: 中等查看答案及解析
（1）抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，2）、点B（2，-3）和点O（0，0），求它的解析式．
（2）抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，2）和点B（2，-3）时，求证：方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．
难度: 中等查看答案及解析

分组	频数累计	频数	频率
20.5～22.5
22.5～24.5
24.5～26.5
26.5～28.5
28.5～30.5
合计