2016届山东省济宁市高一5月质量检测数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 10 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知数列，,…，…，则是这个数列的（　　）
A．第10项　　　 B．第11项　　　 C．第12项　　　　　 D．第21项

难度: 简单查看答案及解析
若的三角，则A、B、C分别所对边=（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，已知，，则（　　）
A．9　　　　　　　 B．12　　　　　　　 C．15　　　　　　　　 D．18

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，已知，，，则（　　）
A．4　　　　　　　　 B．5　　　　　　　 C．6　　　　　　　　 D．7

难度: 简单查看答案及解析
中，，若三角形有两解，则x的取值范围是（　）
A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（　）
A.或　　　 B.　　 C.或　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
以下说法中，正确的个数是（　）
①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行
②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行
③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行
④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行
A.0个　　　　　　　 B.1个　　　　　　 C.2个　　　　　　 D．3个

难度: 中等查看答案及解析
某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则的取值范围是（　）
A.　　　　　　 B. 　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的通项公式为，是数列的前n项和，则（　）
A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知等比数列，，则其前三项和的取值范围是（　　）
A．　　　　　　 B.
C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（　 )
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
建造一个容积为8，深为2的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为　　　　　　　　元.

难度: 中等查看答案及解析
已知若直线：与线段PQ的延长线相交，则的取值范围是　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：
①若是等差数列，则三点、、共线；
②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；
③若是等比数列，则、、()也是等比数列；
④若(其中常数)，则是等比数列；
⑤若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和.
其中正确命题的序号是　　　　　　 .(将你认为正确命题的序号都填上)

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

，，分别是△ABC的角，，的对边，,且.
(1)求角的大小； (2)若，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若满足，求数列的前n项和为；
(3)设是数列的前n项和，求证：。

难度: 困难查看答案及解析
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式≥0对一切实数恒成立.
（1）求cosC的取值范围；
（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。
（1）求数列、的通项公式;
（2）令.
①求证:；
②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析
已知是等差数列，其中，前四项和．
（1）求数列的通项公式an；　
（2）令，①求数列的前项之和
②是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数，，的最小值为．
⑴求函数的解析式；
⑵设，若在上是减函数，求实数的取值范围；
⑶设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.[

难度: 困难查看答案及解析