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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为( )
    A.120
    B.240
    C.360
    D.720

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为( )
    A.(x-1)3+3(x-1)
    B.2(x-1)2
    C.2(x-1)
    D.x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A=,B={x|x≤6,x∈Q},则A∩B等于( )
    A.{1,4}
    B.{1,6}
    C.{4,6}
    D.{1,4,6}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点M(6,2)和M2(1,7).直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3:2,则m的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有( )
    A.1条
    B.2条
    C.3条
    D.4条

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )
    A.0<a<1,且b>0
    B.a>1,且b>0
    C.0<a<1,且b<0
    D.a>1,且b<0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知为非零的平面向量.甲:,乙:,则( )
    A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
    B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
    C.甲是乙的充要条件
    D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知有( )
    A.最大值
    B.最小值
    C.最大值1
    D.最小值1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和,其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得( )
    A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列
    B.an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列
    C.an=xn•yn,其中{xn}为等差数列,{yn}都为等比数列
    D.an=xn•yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则下列结论中不正确的是( )
    A.logab>logba
    B.|logab+logba|>2
    C.(logba)2<1
    D.|logab|+|logba|>|logab+logba|

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
    t 3 6 9 12 15 18 21 24
    y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
    经观察,y=f(t)可以近似看成y=K+Asin(ωx+φ)的图象,下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是( )
    A.,t∈[0,24]
    B.,t∈[0,24]
    C.,t∈[0,24]
    D.,t∈[0,24]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. tan2010°的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是 ________.(以数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设A、B为两个集合.下列四个命题:
    ①A⊈B⇔对任意x∈A,有x∉B;
    ②A⊈B⇔A∩B=∅;
    ③A⊈B⇔A⊉B;
    ④A⊈B⇔存在x∈A,使得x∉B.
    其中真命题的序号是________.(把符合要求的命题序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD交于点E,CB与CB1交于点F.
    (I)求证:A1C⊥平BDC1
    (II)求二面角B-EF-C的大小(结果用反三角函数值表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角θ取何值时的值最大?并求出这个最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.
    (I)求实数k的取值范围;
    (II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为防止某突发事件发生,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:

    预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知b>-1,c>0,函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+bx+c的图象相切.
    (Ⅰ)求b与c的关系式(用c表示b);
    (Ⅱ)设函数F(x)=f(x)g(x)在(-∞,+∞)内有极值点,求c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析