2015届天津市红桥区高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 19 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 8 题

是虚数单位，复数=（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（　　）
A．若函数在时取得极值，则
B．若，则函数在处取得极值
C．若在定义域内恒有，则是常数函数
D．函数在处的导数是一个常数

难度: 简单查看答案及解析
若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为（　）
A．241．1　　　 B．245．1　　　 C．2411　　 D．2451

难度: 简单查看答案及解析
复数z满足是虚数单位)，若复数的实部与虚部相等，则等于（　）
A．12 　　　 B．4　　　　 C．　　　 D．l2

难度: 简单查看答案及解析
复数在复平面上对应的点位于（　　　）
A．第四象限　　　 B．第三象限　　　 C．第二象限　　　 D．第一象限

难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是（　　）

难度: 简单查看答案及解析
若函数在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是（　　）
A．(0，1)　　 B．(0，)　　 C．(0，+∞)　　 D．(∞，1)

难度: 中等查看答案及解析
曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A=　　　　，B=　　　，C=　　　　　，D=　　　　　 .

晚上

白天

总计

男

45

A

92

女

B

35

C

总计

98

D

180

难度: 简单查看答案及解析
= 　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
函数在x=4处的导数=　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
定积分=　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
由曲线，直线所围图形面积S=　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

实数m什么值时，复数是(1)实数；(2)纯虚数．

难度: 简单查看答案及解析
求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，．若
(1)求的值；
(2)求的单调区间及极值．

难度: 中等查看答案及解析
某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知，，
(1)在下面坐标系中画出散点图；
(2)计算，，并求出线性回归方程；
(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；
（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

	晚上	白天	总计
男	45	A	92
女	B	35	C
总计	98	D	180

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0